先化简，再求值：，其中a=11，．

(2003·江西)如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)，若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a，AD=b，BE=x．

(1)求证：AF=EC；

(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作．

　　①x∶b为何值时，直线经过原矩形的一个顶点？

　　②在直线经过原矩形的一个顶点的情形下，连接，直线与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系，它们就垂直？

(2005·青岛)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

(1)试猜想AE与BF有何关系?并说明理由；

(2)若△ABC的面积为．求四边形ABFE的面积；

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?并说明理由．

(2005·黑龙江)已知矩形ABCD和点P，当点P在图a中的位置时，则有结论：．条件：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

　　　　　　　　　　　　　　   图a

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长．

如图，下面的图案有的已经有超过100年的历史了，很久以前人们将自己名字的第一个字母标在珠宝首饰和私人用品上．设计者试图将代表整个单词的第一个字母用在图案中．通常图案都被设计成对称形式．在下面的每个图案中，你能看出它们是由哪些字母组成的吗？

小明同学学习了轴对称现象后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如表，试计算这组数的和，小明想，方阵就像正方形，而正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你知道他是怎样做的吗？

高瑜在3次照镜子时看到身后的钟在镜子中所成的像如图，请你判断一下当时的真实时间各是几点？

给你一张正方形纸片，请你运用所学知识将它折成如图所示的纸花．

在正方形ABCD所在的平面上找一点P，使△PAD，△PAB，△PBC，△PCD都是等腰三角形．这样的点P能找几个？