如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)试说明EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由．

如图所示，过矩形ABCD的对角线BD上一点K，分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图形中面积相等的矩形有几对，请加以说明．

如图，一块长acm、宽bcm的矩形土地被踩出两条宽2m(过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段的长都是2m)的小路．两条小路占用的土地面积是不是一样的？如果不一样，它们占用的土地面积各是多少？

如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，且AB=OA=4cm．求线段BD与AD的长．

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与重合，若PB=3，求．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗？为什么？

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，则点B落在点E处，CE和AD交于点F，那么FE和FD相等吗？为什么？

如图，将矩形纸片沿着对角线BD折叠，使点C落在平面上的处，交AD于E，若∠EBD=20°，求∠C′DE的度数．

在如图四边形中，AB=CD，BC=AD．请画一条线，把四边形的面积平分．你有几种方法？

如图，已知△ABE≌△DCE，且BE=CE，请说明△ABC≌△DCB的理由．

解：∵△ABE≌△DCE(已知)，

∴AB=DC，AE=DE(　　)．

而BE=CE(　　)，

∴AE＋EC=ED＋BE，即AC=DB．

在△ABC与△DCB中，

∴△ABC≌△DCB(　　)．