如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE相等吗？请说明理由．

如图，正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PE⊥CD于E，PF⊥AD于F，那么BP与EF相等吗？你是怎样判断的？

如图，矩形ABCD对角线交于点O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求的AC的长．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重叠，且不留空隙)，并把你的拼法按要求画出来：

(1)不是正方形的菱形一个；

(2)不是正方形的矩形一个；

(3)梯形一个；

(4)不是矩形和菱形的平行四边形一个；

(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形一个；

(6)与以上的图形不全等的其他凸四边形．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，M为BC的中点，∠AMD=90°，求BC的长．

如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“ë ”形图案，请问△ACF是什么三角形？试说明理由．

如图所示，矩形ABCD中，AB＞AD，∠DAB与∠ADC的平分线交于E点，∠ABC与∠BCD的平分线交于F点．试问EF与AB、BC有怎样的关系，并说明理由．

如图所示，已知矩形ABCD的长为a，宽为b，若．

求的面积占矩形ABCD面积的几分之几（用分数作答）．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，求折痕EF的长．