如图，已知四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EHGF是矩形．

如图，已知□ABCD中，EF∥AD，与AB、CD交于E、F，AF与DE交于G，BF与CE交于H．求证：GH∥AB，GH=AB．

已知：如图，在中，，D为垂足，M为BC的中点．

求证：．

若矩形ABCD的对角线AC、BD交于O，从而点C作BD的垂线CG，垂足为G，GC的延长线与的平分线相交于点E．求证：AC＝CE．

如图，ABCD为正方形，，BE＝BD．

求证：DE＝DH．

如图，过正方形ABCD的顶点C任作一直线与AB、AD的延长线分别交于E、F．求证：AE＋AF≥4AB．

如图，ABCD是平行四边形，AH，BH，CF，DF分别是四个角的平分线，AH与DF交于点E，BH和CF交于点G，求证：四边形EFGH是矩形．

在矩形ABCD中，过A点作BD的垂线，E为垂足，对角线交点为O，OE=EB，求证：△ABO为等边三角形．

矩形ABCD中，E是DC边上一点，AE=AB，∠EBC=15°，求证：AB=2AD．

如图，已知AD=BC，AE=CF，AD∥BC．

求证：∠E=∠F．