为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）．

求证：每一个由1995个1，6个0组成的2001位数，不论1和0怎样排列，都不可能是平方数．

求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．

求证：AE、DF互相平分．

如图，等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于F，且AF=BF．

求证：①∠BFD=60°；

②CF⊥BE．

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．

求证：OG=OH．

已知：如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，FE的延长线交DA的延长线于点M，HG的延长线交BC的延长线于点N．

求证：MF=HN．

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．

求证：∠DHF=∠DEF．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．

求证：CE=DF．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．求证：四边形ADEF是菱形．

已知：在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN=∠PNM．