一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D 3个随机坐到其他3个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．

有两组牌，每组牌的牌面数字分别为2，3，4，5，那么从每组中各摸一张牌，两张牌的牌面和为几的概率最大?牌面数字和为几的概率最小?两组牌的牌面数字之和为6的概率是多少?用两种方法求出上述概率．

M，N两同学在做一种游戏．规定每人随机伸出一只手中的1根至5根手指，两人伸出的手指的和若为2，3，4，8，9，10，则M胜；若和为5，6，7，则N胜．

(1)用树形图法分别求M，N两人获胜的概率；

(2)上面的游戏公平吗?若不公平，你能否设计一个方案使游戏绝对公平?若能。写出方案；若不能，说明理由．

在8把钥匙中只有2把钥匙能打开门上的锁，在不知哪把钥匙能打开锁的情况下，只能一把一把地试，估计在第四次才能将锁打开．

(1)上述估计的说法是否正确?谈谈你的看法；

(2)如果手边没有锁和钥匙，给你8张卡片，你能设计一个模拟实验来验证吗?

某电视台设计的翻奖牌中奖活动内容如下：奖牌的正面写上1～9共9个数字，反面是中奖物品或现金数额，“谢谢”表示没有中奖，每次抽奖翻开一个数字，那么“第一个人中现金”的概率是多少?如果觉得制作奖牌太麻烦，你有什么方便的模拟实验的方法?

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑．

(1)写出所有选购方案(利用列表或树形图表示)；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少?

(3)现知希望中学购买两种品牌的电脑共36台(价格如图)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型，求购买A型电脑多少台．

杨华和李红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：

当两张纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分．

当两张纸片上的图形可拼成房子或小山时，李红得1分．(如图)

问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能使游戏对双方公平?

将分别标有1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面向上放在桌子上．

(1)任意抽取一张卡片，求抽到的卡片上的数字为奇数的概率；

(2)任意抽取一张作为十位上的数字(不放回），再抽取一张作为个位上的数字，

请你列表或画树形图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率．

某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班级必须派出一对男女混合双打选手比赛，八年级(1)班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对?如果小敏和小强的组合是最强的组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少?

下面是小马虎解的一道题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。

解：根据题意可画出图

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。