如图，已知⊙O_{1和⊙O2相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O1于点C、E，交⊙O2于点D、F}

　　 ⑴求证：△ACD∽△AEF；

　　 ⑵若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，

求证：AC是⊙O2的切线。

如图，⊙O₂与⊙O1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点 F 。

(1）如图1，当A在弧CD上时，求证：

①△FDC∽△FCE；

② AB∥EC ；

(2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。　　

　　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　

试述点和圆的位置关系？

如图，所示，袋中装有1个黄球、1个红球、1个绿球，它们除了颜色外完全相同，小华设计了一个游戏，游戏者每次从袋中随意摸出1个球，并且自由转动下面的转盘（转盘分成三个相等的扇形），如果摸出黄球并且转盘转出黄色，则游戏者获胜.列举所有可能出现的结果，并用适当的统计图表示.

某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗？为什么？

某院校有大一、大二两个年级，其中大一占全校学生人数的，今推荐一名学生去参加演讲比赛，不考虑其他因素，你认为两个年级被选上的可能性均等吗？用转盘图形加以说明.

指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件.

①如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；　②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张得到4号签；③没有水分、种籽发芽；　④某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时，沸腾；⑥同性电荷，相互排斥.

1路公共汽车大部分是双门的大车，少数是单门的小车.在车站等车，等来的车是双门大车还是单门小车的可能性大？说明理由.