如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A2km的B处，为尽快驶离危验区域，该船应沿哪条射线方向航行？(给予证明)

若点P到⊙O上的点的最小距离是3㎝，最大距离是7㎝，求⊙O的半径．

在等腰△ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．

(1)顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？

(2)顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？

(3)顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？

如图，已知⊙O的半径为5㎝，AB为直径，P为AB上一动点，点C、D在AB同侧，C点为的三等分点，D点平分，求PC＋PD的最小值．

如图，OB⊥OA，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线．求∠DOE的度数．

如图，直线CD与直线EF相交于点O，OB、OA为射线，∠BOE=∠AOD=90°，∠EOD＞∠EOC．

(1)找出图中相等的锐角，并说明它们相等的理由；

(2)试找出∠DOF的补角．

下图展示了一个正方形ABCD绕它的一个顶点A，每次旋转一个相同的角度，形成图案的过程．

在图②中，与是否相等？请说明理由．

下图展示了一个正方形ABCD绕它的一个顶点A，每次旋转一个相同的角度，形成图案的过程．

观察图案的形成过程，你知道正方形ABCD绕顶点A旋转了几次才形成了图⑤中的图案？每次旋转多少度？

如图，点O在AB上，过点O任画一条射线OC，将∠AOB分成∠AOC与∠BOC，使

(1)∠AOC＜∠BOC；

(2)∠AOC＞∠BOC；

(3)∠AOC=∠BOC．

如图，点O在直线AB上，OE平分∠AOB，∠COD=90°，你认为图中∠COE有补角吗？如有，把它的补角找出来，并说明理由．