已知如图，BC为⊙O的直径，B为OP的中点，∠AOC=120°，判断直线AP与⊙O的位置关系，说明理由．

如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径的⊙O交底边于点P，过点P作PE⊥AC于点E．请说明PE是⊙Ｏ的切线．

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使，CD切⊙O于D，切线BF分别交CD及AD的延长线于E、F， 则∠F=____ °．

如图，⊙O切AC于B点，AB＝OB＝3，，则∠AOC=____° ．

(1) 阅读下列材料：

如图(a)，△ABC内接⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，则AE与⊙O相切．

解：因为AB是⊙O直径，所以∠BAC+∠B=90°．又∠CAE=∠B,所以∠BAC+∠CAE=90°,即AB垂直AE．所以AE是⊙O的切线．

(2) 如图（b）， △ABC内接于⊙O，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则AE与⊙O相切，为什么？

(3)在(2)题条件下，若将图(b)改为图(c)，其他条件不变，AE是否还是⊙O的切线，为什么？

如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，可得结论：DE是⊙O的切线．

问；若点O在AB上向点B移动，以O为圆心、OB长为半径的圆仍交BC于点D，ED⊥AC的条件不变，那么，上述结论是否还成立？请说明理由．

△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC=b，O为△ABC的内心，试用a、b、c表示△ABC的内切圆半径．

如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？

点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径，并说明如何找最大距离和最小距离．

如图所示，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm

求△ABC外接圆的半径．