在△ABC中，已知，试确定△ABC的形状．

想一想，斜边相等的两个等腰直角三角形全等吗？为什么？

(2004·太原)如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．

(1)求证：AB=AD；

(2)若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长．

如图所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=3cm，AB=8cm，求梯形的高．

阅读：下面是某同学证明一道几何题的过程．

已知：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

证明：过D作DE∥AB交BC于E(如图所示)，

则∠ABE=∠1，①

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB，②

∴∠ABC=∠DCB，③

∴∠1=∠DCB，④

∴AB=DC=DE，⑤

∴四边形ABED是平行四边形．⑥

∴AD∥BC．⑦

BE=AD．⑧

又AD≠BC，∴BE≠BC．

∴点E，C是不同的点，DC不平行于AB．⑨

∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形．⑩

读后填空：

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步．答：__________；

(2)作DE∥AB的目的是__________；

(3)有人认为第9步是多余的，你认为是否多余？为什么？答：________；

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是__________；

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是__________；

(6)若题目中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答_________．

如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，DE=AC，AD≠EC．

(1)求证四边形ADCE是等腰梯形；

(2)若△ADC的周长为16cm，AE=3cm，AC－EC=3cm，求四边形ADCE的周长．

等腰梯形的下底长为18cm，腰长为8cm，腰与下底成60°角，求梯形的面积．

如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD．已知路基上底AB=6m，斜坡BC与下底CD的夹角为60°，路基高，求路基横断面的面积．

如图，一条南北走向的铁路OB与一条东西走向的公路OA立体交叉．一工厂在铁路的东面，公路的南面，距交叉路口点O500m，并且到铁路与公路的距离相等．请在图上标出工厂的位置点P，并说明理由．(比例尺1∶25000)

某市为筹办一个大型运动会，准备修一个体育中心，在选地过程中，有人建议该体育中心所在的位置应到该市三条主要公路的距离相等，若采纳此人建议，请在图中找出体育中心位置．(不写作法，保留作图痕迹)