从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．现有一学生调查了A、B、C、D、E五位同学上星期天打本地网营业区内电话时间情况，原始

数据如下表：

(1)问D同学这天的通话费用是多少？

(2)设通话时间为t(分)，试根据上表填写频数(落在某一时间段的通话次数)分布表．

(3)绘制频数分布直方图；

(4)调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)．问：这5位同学这一天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多了，多多少？若减少了，少多少？

为制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查，现有三种调查方案：

①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；

②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料；

③在该市城区和郊县中任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高．

(1)为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方案比较合理，并说明理由；

(2)下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：

某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表

(注：每组数据中含最低值，但不含最高值)

根据表中的数据填写表中的空格，并根据你填写的数据绘制频数分布直方图；

(3)如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160cm～170cm范围内的男生人数估计有多少万人？

某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾重量如下(单位：kg)：

(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少？

(2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为4元/kg，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？

某单位职工年龄如下：

33，37，35，36，38，42，40，50，5l，44，43，39，

43，43，4l，40，37，4l，43，43，38，37，40，47，

35，37，37，40，41，42，47，49，34，36，42，42，

39，38，43，48，35，40，40，43，42，39，42，43．

(1)根据信息，将数据分类，绘制频数分布直方图．

(2)观察图形，该单位在哪个年龄段的人数最多?哪个年龄段的人数最少？

(3)36～38的职工有多少人？

(4)该单位共有职工多少人？不小于38岁但小于42岁的职工人数占总人数的百分比是多少？

育才学校为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系，为学生供应价格不等的6种盒饭，如图所示是某一天销售情况的频数分布直方图．

请根据直方图回答下列问题：

(1)这一天饮食服务公司在育才学校共销售多少盒饭？

(2)如果每个学生都只购了一份，求这一天学生购买盒饭时付饭费的平均数和中位数；

(3)若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天销售中，饮食服务公司共赢利多少元？

某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色．为此，就该文具的颜色，小亮调查了八(1)班50位同学，结果如下：

(1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？

(2)小丽根据小亮的结果制成了下面两个图表，如图，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗?该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？

(3)你认为小亮的调查反映了所有八年级同学对这种文具颜色的喜好吗？

(4)为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查时应注意什么？

(5)该文具厂就该种文具的颜色随机地调查了5000名八年级同学，并在调查的到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了下面的图表(如图)，随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

(6)你认为该厂在生产该种文具时，对文具的颜色应如何安排？

为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60．已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组频数是9．

(1)该班参加这次测试的人数是多少?

(2)请画出频数分布直方图；

(3)成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

解答题

甲、乙两班进行投篮比赛，每班派10名同学参加，每人投10次．每人投中次数如下表：

计算上面两个样本的方差和标准差(结果保留3个有效数字)．哪个班同学的投篮情况比较稳定？

甲、乙两运动员在10次百米跑训练的成绩统计如下表(单位：秒)：

如果根据这10次成绩选拔1人参加比赛，你认为哪一位比较合理？请说明理由．

一组数据：14，16，18，20，22，24，26．

(1)如果将每个数都加上2，极差、方差和标准差分别是如何变化的?

(2)如果将每个数都乘2，极差、方差和标准差分别是如何变化的?

(3)如果将每个数都除以2，极差、方差和标准差分别是如何变化的?

(4)将一组数据，…，变换为，…，，极差、方差和标准差分别是如何变化的?