如图，已知∠AOB、∠COD与∠BOC互余，OE、OF分别是∠AOB、∠COD的角平分线，∠BOC=50°，求∠AOD与∠EOF的度数．

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COD=，求∠AOC的度数．

在抗日战争时期，一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带．在A村的南偏东50°的距离3km处有一B村，他们从A村出发，以北偏东80°方向行军，不知道走了多远，他们发现B村出现烟火决定把文物藏起来，然后调转方向走了7km的路程，直接赶到B村消灭了敌人．假如你在场，凭以上信息，你能估计文物藏在什么地方吗？画图说明．

如图所示，A地和B地都是海上观察站，从A地发现它的北偏东60°的方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向，试确定这艘般的位置．

(1)已知如图所示，，过O点在外作射线OC，使，若OD、OE分别为，的平分线，试求的度数．

(2)若(1)中OC为外任意一条射线，且为小于180°的角，其它条件不变，你还能求出的度数吗？

一艘轮船从A港向东航行250km到B港，然后又沿东北方向航行300km到C港，再转向北偏西30°方向航行200km到D港．

(1)画出轮船航行的航线图(用1cm表示100km)

(2)量出此时轮船离A港的图上距离，并计算出实际距离．

(3)此时A港在D港的什么方向？

(4)若轮船从D港返回A港时的速度为40km/h，求返航所需的时间．

已知如图所示，与的度数之比为2∶11，

，试分别求和的度数．

如图所示，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M、N，灯高9.6m，身高均为1.6m的甲、乙两演员分别站在舞台的P、Q处，此时，灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正下方，灯N对甲的影子的顶部也正落在灯M的正下方，甲，乙两演员相距6m，求舞台AB宽．

小聪与三个同学玩捉人游戏，三个同学的位置和影子分别如图所示．

(1)他们在灯光，还是日光下？

(2)小聪站在什么位置游戏最公平？

春节某学生制作了一个高为10cm底面周长为31.4cm的圆柱形灯笼，问需多少平方厘米的原材料？(π≈3.14)