在建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图l，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角．一般情况下，倾角θ越小，楼梯的安全程度越高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知=4m，，，则楼梯占用地板的长度增加了________．(精确到0.01m，sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391)

如图，已知△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)求四边形ABDE的面积．

(1)如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，切点是C，直线PO与⊙O相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系．

(2)若∠A＝30°，则PB与⊙O的半径有什么关系？

(3)∠A可能等于45°吗？若∠A＝45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？

(4)若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？

如图，P是⊙O内弦CB延长线上一点，点A在⊙O上，且∠PCA=∠BAP，

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)若PB∶BC=2∶3，且PC=10，求PA的长．

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D，

(1)要使⊙O与AC边也相切，应增加条件________(任写一个)．

(2)增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．

如图，(1)△ABC内接于⊙O，且∠EAC=∠B，求证：AE为⊙O的切线；(2)当AB绕A沿顺时针方向旋转成(2)(3)情况时，其他条件不变，那么原结论是否成立？

如图，已知△ABC中，∠C＝90°，斜边AB为，两直角边的长分别是关于x的方程的两个根，求△ABC的内切圆的面积．

如图所示，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC并延长至D，使CD＝AC，连接BD，作CE⊥BD，垂足为E．

(1)试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)当△CED与四边形ACEB面积之比为1∶7时，试判断△ABD的形状，并说明理由．

已知，点P到⊙O的最短距离为3，最长的距离为9，求⊙O的半径．

如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，求∠OBC的度数．