已知：如图，⊙O与⊙O₁交于A和B两点，连结OA交⊙O1于C，CD是⊙O1直径．若CB切⊙O于B，求证：AB∥CD．

已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．

求证：∠P=90°．

设P是正△ABC外接圆上一点，当P在上时，则

判断下列命题的真假，并给出证明．

(1)邻补角是互补的角；

(2)互补的角是邻补角；

(3)如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；

(4)两个锐角的和还是锐角．

某人沿一条河顺流游泳lm，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s，水流速度为nm/s，求他来回一趟所需的时间t．

(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中的游泳速度是0.39m/s，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m，求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间．

(2)志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳．他记得有一次在出发点与柳树间来回游一趟大约用了2.5min．假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少?

(3)用t，x，n的代数式表示l．

有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是多少？

一个袋中装有1个红球、1个蓝球、2个白球，它们除了颜色外都相同．如果不放回地连续在袋中取出3个球．

(1)用R代表红球，用B代表蓝球，2个白球分别用和来代表．请用树状图列出所有可能的结果．

(2)根据(1)，求下列概率：

①取出1个蓝球和2个白球；

②取出的3个球颜色不同；

③取出的3个球中有1个球是红球．

一个袋中装有1个白球、1个蓝球、2个红球，它们除颜色外都相同．如果从袋中摸出1个球，然后把它放回袋中并摇匀，再从袋中摸1个球，像这样有放回地从袋中先后摸球3次：

(1)3次摸到的球都是红球的概率是多少？

(2)至少有1次摸到的球是红球的概率是多少？

(3)至少有2次摸到的球是红球的概率是多少？

(4)3次摸到的球颜色都不同的概率是多少？