如图，已知⊙O₁与⊙O2相交于A和B两点，⊙O1的弦AC切⊙O2于A，EF是过B点的割线交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：CE∥AF．

已知：如图，⊙O与⊙O₁交于C和E两点，⊙O的弦BC切⊙O1于C，⊙O1的弦AC切⊙O于C．若BA切⊙O1于A，求证：AE平分BC．

如图，已知⊙O₁与⊙O2相交于A和B两点，CD是过A点割线交⊙O1于D，交⊙O2于C，G是CD中点，BF是过G点的弦交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：EG=FG．

如图，设⊙O₁与⊙O2是等圆且相交于A和B两点，CD是过A点的割线交⊙O1于C，交⊙O2于D，则过B点垂直CD的直线BE平分CD．

已知：如图，⊙O₁与⊙O2交于A和B两点，过A，B分别作直线交两圆于C，D，E，F．求证：CE∥DF．

如图，已知⊙O₁与⊙O2是等圆，并两圆外离，P是O1O2的中点，AB是过P的直线交⊙O1于A和C两点，交⊙O2于B和D两点．求证：．

如图，已知⊙O₁与⊙O2相交于A，B两点，P是O1O2的中点，EF⊥PA于A交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：AE=AF．

如图，已知⊙O₁与⊙O2相交于A和B两点，CD是过A点的割线交⊙O1于C，交⊙O2于D，BE是⊙O2的弦交⊙O1于F．求证：DE∥CF．

已知：如图，⊙O与⊙O₁交于A，B两点，P是⊙O上一点，PA，PB交⊙O1于C，D，直线CD交⊙O于E，F．求证：PE=PF．

已知：如图，⊙O₁与⊙O2交于A和B．过A作直线CAD和EAF，分别交⊙O1于C，E，交⊙O2于D，F．若∠CAB=∠FAB，求证：CD=EF．