如图，已知点D、B分别在∠A两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别是E、F，求证：CE=CF．

如图，已知AD、BE是△ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点P，求证：点P在∠C的平分线上．

如图，BE⊥AC，CF⊥AB，D是BE和CF的交点，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延长线于F，求证：AD=DF．

如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，求证：∠ADB＞∠CDE．

如图，已知DF∥AC、∠C=∠D，求证：∠AMB=∠ENF．

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E是AB上一点，EG⊥AD于点M，交AC于点F，交BC的延长线于点G，

求证：

如图，已知AB∥CD，求证：∠CAB=∠CED＋∠CDE．

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=80°，∠C=30°．

求证：∠DAE＝25°．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E．

求证：∠EDC与∠A互余．