如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O在A的平分线上．

如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BD＝CD．

求证：AB＝AC ．

如图，AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD．

求证：AD=BC；AE=BE．

如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD．

已知点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE//AF，DE＝AF，G在FD的延长线上，DG＝DF．

求证：AG与ED互相平分．

已知：如图，都是等边三角形．求证：四边形AEDF是平行四边形．

矩形ABCD中，对角线AC，BD的交点为O，E，F分别在AC，BD上，且OE＝OF．求证：四边形EBCF是等腰梯形

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD和AB的中点，且MN⊥AB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

如图，AB是⊙O的直径，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足，且AC＋BD＝AB．

求证：直线l与⊙O相切．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30°，求证DC是⊙O的切线．