当x________时，分式无意义．

用“”“”定义新运算：对于任意实数，a、b，都有ab＝a和ab＝b．例如，32＝3，32＝2，则(20062005)(20042003)＝________．

探索规律：

3¹＝3，个位数字是3；3²＝9，个位数字是9；3³＝27，个位数字是7；3⁴＝81，个位数字是1；3⁵＝243，个位数字是3；3⁶＝729，个位数字是9；……

那么3⁷的个位数字是________，3²⁰的个位数字是________．

一个正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．根据图中该正方体①②③三种状态所显木的数字，可推出“？”处的数字是_________．

下面是按一定规律画出的一列树型图．

经观察可以发现，图②比图①多出2个“树枝”；图③比图②多出5个“树枝”；图④比图③多出10个“树枝”；照此规律，图⑦比图⑥多出的“树枝”数为________．

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B＝2AB，B₁C＝2BC，C₁A＝2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁＝2A₁B₁，B₂C₁＝2B₁C₁，C₂A₁＝2C₁A₁，顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到△A₅B₅C₅，则其面积S₅＝_____________．

按程序x→平方→＋x→÷x→－2x进行运算后，结果用x的代数式表示是____________(填入运算结果的最简形式)．

现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张．

小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝ax²(a＞0)上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为________．

直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A(4，0)与B(0，－3)，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过________秒后动圆与直线AB相切．