已知抛物线的顶点在x轴上，则c＝________

某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA＝90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要________米长的地毯恰好能铺好台阶．(结果精确到0.1 m，取，)

已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是________．

如图，双曲线与直线y＝mx相交于A、B两点，B点坐标为(－2，－3)，则A点坐标为________．

有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高(如图)，他测得CB＝10米，∠ACB＝50°，请你帮他算出树高AB约为________米．(注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2．)

抛物线y＝x²－2x－3与x轴的交点坐标是________．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝________．

方程x²－4x－12＝0的解是________．

计算：－1²⁰⁰⁵－(1＋0.5)×3^－1÷(－2)²＋(cos60°－)⁰

探究数学“黑洞”

“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数学中也有类似的“黑洞”，满足条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝________，我们称它为数字“黑洞”．