已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是________．

如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB＝10，点P在边CD上运动(C、D两点除外)，EP与AB相交于点F，若CP＝x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是________．

方程的解是________．

分解因式：27x²＋18x＋3＝________．

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径为1和3，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂＝8，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切________次．

如图，△ABC与是位似图形，点O是位似中心，若，则________．

分解因式：(x＋3)²－(x＋3)＝________．

九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

(1)在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；

(2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；

(3)量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为________米．(精确到0.1米，≈1.73)

“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：(单位：厘米)

则该队主力队员身高的方差是________厘米²．

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是________．