四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n，可以证明当AC⊥BD时(如图1)，四边形ABCD的面积，那么当AC，BD所夹的锐角为θ时(如图2)，四边形ABCD的面积S＝________．(用含m，n，θ的式子表示)

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为________(结果保留根号的形式)．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S_△AMB＝S_△ABC．其中正确的结论是________(只填番号)

如下图，矩形纸片ABCD，BC＝2，∠ABD＝30°．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为________．

表2是从表1中截取的一部分，则a＝________．

如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n＝________．

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________．

小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是________．

如图，在反比例函数(x＞0)的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则S₁＋S₂＋S₃＝________．

如图(1)，水平地面上有一面积为30p cm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6 cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(1)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(2)所示，则O点移动________cm．