如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________．

如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O₁的半径为r，则AO₁＝________；DE＝________．

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是________和________；并写出它的面积比________．

写出一个比－1大的负有理数是________；比－1大的负无理数是________．

定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．

定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．

探究：任意筝形是否一定存在内切圆？

答案：________．(填“是”或“否”)

善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图，直径AB⊥弦CD于E)，设AE＝x，BE＝y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式________．

如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c＝________(用含有a，b的代数式表示)．

如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是h＝9.8t－4.9t²，那么小球运动中的最大高度h_最大＝________．

如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是________．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝DC，若AB＝12，则图中阴影部分的面积为________．