在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段的长度等于________．

图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为________cm³．(计算结果保留π)

已知a_n＝(－1)ⁿ＋1，当n＝1时，a₁＝0；当n＝2时，a₂＝2；当n＝3时，a₃＝0；…则a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆的值为________．

如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位长．

如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________．

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q．

问：是否存在点P，使得QP＝QO；________(用“存在”或“不存在”填空)．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：______________________________________．

如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D．若∠BPC＝42°，则∠APD＝________(度)．

不等式组的解集是________．

若分式的值为零，则x的值等于________．

某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400 m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程________.