如图，直线y＝x＝b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于B、C两点，且AB·AC＝4，则k＝________．

已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中AB＝8，BC＝4，BF＝6，在顶点E处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面BCSF的中心沿长方体表面爬行到点E．则此蚂蚁爬行的最短距离为________．

如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…．

则第一个黑色梯形的面积S₁＝________；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积S_n＝________．

如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n＝________(n为正整数)．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁0四条边上的整点共有________个．

一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是________，第n个式子是________(n为正整数)．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b，E为边AD上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F．若E为边AD上的中点，则EF＝________(用含有a，b的式子表示)；若E为边AD上距点A最近的n等分点(n≥2，且n为整数)，则EF＝________(用含有n，a，b的式子表示)．

如图所示，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为________cm．

如图，现有一个圆心角为90°，半径为16 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为________cm．