如图，A、B是双曲线y＝(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC＝6．则k＝________．

小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，AD＞CD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③)．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为________．

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为________．

如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数(其中i＝1，2，3，…，j＝1，2，3，…，)．

例如：第5行第3列上的数a₅₃＝7．

则(1)(a₂₃－a₂₂)＋(a₅₂－a₅₃)＝________．

(2)此数表中的四个数a_np，a_nk，a_mp，a_mk满足(a_np－a_nk)＋(a_mk－a_mp)＝________．

如图矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．

如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________．

现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为________．

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝，则圆锥的底面积是________平方米(结果保留π)．

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数

(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)₂，(1011)₂换算成十进制数应为：(101)₂＝1×2²＋0×2¹＋1×2⁰＝4＋0＋1＝5

(1011)₂＝1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＝11

按此方式，将二进制(1001)₂换算成十进制数的结果是________．

如图，扇形OAB，∠AOB＝90^o，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是________．