如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₁＝________．

已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，则此三角形的面积为________cm²．

某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案．

2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分别在直线y＝－x＋＋1和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为__________．

形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是_________．

若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是_________．

如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y＝的图象上，则k的值为________．

如图，已知AB＝12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10．点E是CD的中点，则AE的长是_________．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△A，若AB＝2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_________(结果保留π)．

如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_________根(用含有n的代数式表示)．