如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6．点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B、C重合)，且DA＝DE，则AD的取值范围是________．

如图所示，直线y＝x＋1与y轴交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁然后延长C₁B₁与直线y＝x＋1交于点A₂，得到第一个梯形A₁OC₁A₂；再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，同样延长C₂B₂与直线y＝x＋1交于点A₃得到第二个梯形A₂C₁C₂A₃；，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，延长C₃B₃，得到第三个梯形；……则第2个梯形A₂C₁C₂A₃的面积是________；第n(n是正整数)个梯形的面积是________(用含n的式子表示)．

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

古尔邦节，8位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都能坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．则每人向后挪动的距离为________cm．

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2011个图形中共有________个★．

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁，连结BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此继续，若记S_△BDE为S₁，记为S₂，记为S₃…，若S△ABC面积为Scm²，则Sn＝________cm²(用含n与S的代数式表示)

如图所示，点A、B在直线MN上，AB＝11 cm，⊙A、⊙B的半径均为1 cm，⊙A以每秒2 cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1＋t(t≥0)，当点A出发后________秒两圆相切．

如图，⊙P过O、A(0，6)、C(2，0)，半径PB⊥PA，双曲线恰好经过B点，则k的值是________．

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是________(计算结果不取近似值)．