如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD＝5，BD∶CD＝5∶3，AB＝10，则△ABC的面积是_________．

如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE＝_________度．

如图，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_________cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝________cm．

正五边形的每一个内角都等于________°．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE＝EF＝FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S_△ABE＋S_△ADF＝S_△CEF，其中正确的是_________(只填写序号)．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₁＝________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝，则BE的长为________．

已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是________．

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★