如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得∠MEC＝30°，则线段BE的长为________．

若关于x的分式方程无解，则m的值是________．

如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是________．

某商品原价120元，若按八折出售仍获利十元，则其进价应为________元．

如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝4 cm，AC＝10 cm，则CD＝________cm．

在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为(1，1)．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．

(1)如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分(即阴影部分)的面积为________；

(2)若三角形纸片的直角顶点不与点O、F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是________．

函数y₁＝x(x≥0)，y₂＝(x＞0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(3，3)

②当x＞3时，y₂＞y₁

③当x＝1时，BC＝8

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是________．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积＝________．

已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点处，D，E分别交边AC于点F，G，若∠ADF＝80°，则∠EGC的度数为________．

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为________．