化简：

化简：(－2x)²＋(6x³－12x⁴)÷(3x²)

拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，求油箱中的剩油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

等腰三角形的两边长分别是5和11，求它的周长．

判定方程x²＋5＝2x的根的情况．

求抛物线y＝x²＋x－的对称轴、顶点坐标．

如图，AC＝6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D．设以AB为直径的圆的圆心为O₁，半径为r₁；以BC为直径的圆的圆心为O₂，半径为r₂．

(1)求证：BD²＝4r₁r₂；

(2)以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系．如果r₁∶r₂＝1∶2．求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；

(3)如果(2)所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E．已知P为弧ADE上的动点(P与A、E点不重合)，连结弦CP交EO₂于F点．设CF＝x，CP＝y．求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．

(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其中成活率约为70％，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克)

0.8　0.9　1.2　1.3　0.8　0.9　1.1　1.0　1.2　0.8

(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？

(2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？

(3)已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？