如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，对角线BD⊥DC，试问：

(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．

(2)如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？

△ABC∽，，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20cm，的面积是64 cm²，求

(1)边上的中线的长；

(2)的周长；

(3)△ABC的面积．

如图所示，已知∠AOB＋∠COD＝180°，∠B＋∠D＝90°，且AB＝8 cm，CD＝6 cm．求图中两块阴影部分的面积和．

如图网格中有一个四边形和两个三角形．

(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．

在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：

(1)图中的格点是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？

(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

如图，说出这些图形的旋转中心及每个图形绕旋转中心至少旋转多大角度，才能与原图形重合．

已知：如图，Rt是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝6 cm，＝BA，的面积是△ABC的面积的．求Rt移动的距离．

下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．

求“小猪”所占的面积为多少？

半径为10 cm和 cm的⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₁O₂垂直平分AB，且AB的长为10 cm．求两圆的圆心距(即O₁O₂的长)．