根据“十一五”规划，元双(双柏－元谋)高速工路即将动工．工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB＝68°．求所测之处河AB的宽度．

(sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

解分式方程：．

先化简，再求值：

(a²b－2ab²－b³)÷b－(a＋b)(a－b)，其中，b＝－1．

先化简(1＋)÷，再选择一个恰当的x的值代入并求值．

先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的一个数代入化简后的式子求值．

如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：

(1)请在图中画出以AB为边且面积为3的一个格点三角形(记为△ABC)；

(2)将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形(记为)．

小强和小新都喜爱如图所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，

(1)小强恰好选中小鸟图片的概率是多少?

(2)试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率．

某养鸡专业户饲养了一批草鸡共500只．为在“五·一”节期间上市销售，该专业户随机捉了10只进行抽样测试，称得重量如下：

(1)计算这10只鸡平均质量约是多少千克？

(2)估计该养殖户饲养的这种鸡总质量约是多少千克？

先将化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值．

如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；

将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；

将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F₃，称为作1次R变换．

规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．

解答下列问题：

(1)作R⁴变换相当于至少作________次Q变换；

(2)请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁷变换后得到的图形F₄；

(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆．