如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

证明：

AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P＝30°，求∠B的度数．

解分式方程：．

先化简，再求值：

(a²b－2ab²－b³)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1．

如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

(注：图甲、图乙、图丙在答题纸上)

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”(如图)，她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；

彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

(2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOBH绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

(1)写出点A，C的坐标；

(2)求点A和点C之间的距离．

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x²－3x＋1＝0；②(x－1)²＝3；③x²－3x＝0；④x²－2x＝4．

用配方法解方程：6x²－x－12＝0．

某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：

①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？

②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？

③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？