已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合)，点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．

(1)试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；

(2)若∠A＝120°，AD＝2，DC＝4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明．

小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况)．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！

(1)求出中奖的概率；

(2)如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有________人中奖，奖金共约是________元，设摊者约获利________元；

(3)通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

解方程：．

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？(取，结果保留两位小数)

如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂，请依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C_2．

化简：

如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．

(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？

(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．

(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)

如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求此平行四边形的面积．

以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况：

(1)从以上统计图可知，九年级(1)班共有学生________人；

(2)图1中a的值是________；

(3)从图1、2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间________(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)；

(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了________人．