如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，BC＝26 cm，AB＝10 cm，求CD的长．

如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；

(2)如果灯杆高PO＝12 m，小亮的身高AB＝1.6 m，小亮与灯杆的距离BO＝13 m，请求出小亮影子的长度．

一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示)．

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离DE＝ m，求点B到地面的垂直距离BC．

如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，那么窗口底边离地面高BC是多少？

如图梯形ABCD中，AD∥BC，F、H分别是AB、CD的中点，FH分别交BD、AC于G、M，BD＝6，ED＝2，BC＝10．

(1)求GM的长．

(2)若梯形ABCD是等腰梯形，求证：△BFG≌△CHM．

如图，平面上有两个边长都为8 cm的正方形ABCD和，且正方形的顶点为正方形ABCD的中心，当正方形绕点旋转时，求两个正方形公共部分的面积．

如图所示，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形重合．

(1)四边形是怎样的图形，面积是多少？

(2)求和的度数．

(3)连结，求的度数．

如图所示，4个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b．在图1中，将线段向右平移1个单位到，得到的封闭图形(即阴影部分)；在图中，将折线向右平移1个单位到，得到的封闭图形(即阴影部分)；

(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后的剩余部分的面积；

S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________．

(3)如图4，在一块矩形的草地上，有一条弯曲的鹅卵石铺的健身小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

一牧马人带马群从营房A出发，到草地去放牧，草地的边界为MN．傍晚，到营房B之前，先到小河RV去给马饮水．如图所示，牧马人应该走怎样的路线，才能使整个放牧的路程最短．