如图，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝20米，斜坡坡面上的影长CD＝8米，太阳光线AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．(精确到1米)．

如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分；图2是车棚顶部截面的示意图．

(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法与证明)；

(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留三个有效数字)．

如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，DB交AE于P点．

(1)求图①中，∠APD的度数________．

(2)图②中，∠APD的度数为________，图③中，∠APD的度数为________；

(3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选

中的概率是多少？

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ＝30°，然后延河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ＝45°，求河流的宽度(结果可带根号)．

阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y＝2x²的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y＝2(x＋3)²的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y＝2(x＋3)²－1的图象．

类似的，将一次函数y＝2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y＝2(x－1)的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y＝2(x－1)＋1的图象．

解决问题：(1)将一次函数y＝－x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数________的图象；

(2)将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数________的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数________的图象；

(3)函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

某书店用两种方式进行促销活动：第一种是九折优惠，凡在书店购书的按九折优惠，第二种优惠方式是：凡在书店一年内购书金额累积满200元的，赠购书券20元；满500元的，赠购书券75元．(注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种优惠方式)．

(1)以上两种优惠方式中，第二种优惠方式，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：

①当200≤x＜500时，y＝20；②x≥500，y＝______；

(2)某人一年内在此书店先后两次购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围．

一位祖籍江宁的台商，应区政府的邀请，到科学园考察投资环境．他驱车在东西走向的天元路上由西向东缓慢地前进着，车载GPS(全球卫星定位系统)显示，方山风景区(点C)在其(点A)南偏东45°的方向上，AC＝4 km．他继续向东前进到点B的位置，发现方山风景区在其南偏西60°的方向上．试求该台商由西向东前进的路程AB是多少千米？(结果精确到0.1 km)(参考数据：，≈1.73，≈2.45)

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠A＝，AB＝10，已知点D在AC上，且AD＝BD．求AC、BC、CD的长．

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；

(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

(3)请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？