若p、q、m为整数，且三次方程x³＋px²＋qx＋m＝0有整数解c，则将c代入方程得：c³＋pc²＋qc＋m＝0，移项得：m＝－c³－pc²－qc，即有：m＝c×(－c²－pc－q)，由于－c²－pc－q与c及m都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程x³＋px²＋qx＋m＝0的整数解只可能是m的因数．

例如：方程x³＋4x²＋3x－2＝0中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³＋4x²＋3x－2＝0进行验证得：x＝－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：(1)根据上面的学习，请你确定方程x³＋x²＋5x＋7＝0的整数解只可能是哪几个整数？

(2)方程x³－2x²－4x＋3＝0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD＝BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．

(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意：全等看成相似的特例)？

(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明．

“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”．在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注：每组含最小值，不含最大值)．

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图1中可以看出捐款金额在15－20元的人数有多少人？

(2)从图2中可以看出捐款金额在25－30元的人数占全班人数的百分比是多少？

(3)补全条形统计图，并计算扇形统计图a，b的值；

(4)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．

在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成．为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成．试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？

某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．求：

(1)这个相同的百分数；

(2)2月份的销售额．

在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．

(1)求n的值；

(2)把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，n－1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据，)

先化简后求值．

，其中，．

小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色)，则小王得1分，否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止)

(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．