已知关于x的一元二次方程x²－(m－1)x＋m＋2＝0．

(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；

(2)若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值．

将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，求P(偶数)；

(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB＝24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？

已知：关于x的一元二次方程x²－(2m＋1)x＋m²＋m－2＝0．

(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根x₁，x₂满足，求m的值．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图)，此图揭示了(a＋b)ⁿ(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

(a＋b)⁰＝1，它只有一项，系数为1；

(a＋b)¹＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

……

根据以上规律，解答下列问题：

(1)(a＋b)⁴展开式共有________项，系数分别为________；

(2)(a＋b)ⁿ展开式共有________项，系数和为________．

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4(如下图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

已知：如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)求直线AB的解析式．

如下图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

(1)求证：△ABE≌△DFA；

(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．