如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x＞0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x＞0)于点M，连结AM．已知PN＝4．

(1)求k的值．

(2)求△APM的面积．

某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米．

在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．

(1)求k的取值范围；

(2)在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要(草案)》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20％的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．

(1)农民购买一台A、B型号的电视机各需多少元？

(2)从统计图表中你获得了什么信息？(写2条)

(3)通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定？

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i＝1∶0.5，求山的高度(不计测角仪的高度，，结果保留整数)．

“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？

某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米)．

(供选用的数据：≈1.414，≈1.732)