先化简，后求值其中

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD＝2，求AC的长．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，0)、,点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x＝1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合)，过点P作y轴的平行线交BC于点F．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长．

(3)求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

问题探究：

(1)如图所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．(探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形_，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长)

(2)如图所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．

(3)如图所示，在(2)的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(－3，0)经过A、O两点作半径为的⊙C交y轴的负半轴于点B．

(1)求B点的坐标；

(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台A、B两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买方案？

为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩(成绩为整数，满分120分)进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：

请根据以上图表信息回答下列问题：

(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整；

(2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”，60分以上(含60分)为“合格”，80分以上(含80分)为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；

(3)在(2)的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．

先化简，再求值．

其中x＝－2009．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA＝3，OC＝4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q；

(1)当点P在线段AB上运动(不与A，B重合)时，求证：OA·BQ＝AB·BP；

(2)在(1)成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；

(3)直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，

(1)求证：△ACE∽△CBE；

(2)若AB＝8，设OE＝x(0＜x＜4)，CE²＝y，请求出y关于x的函数解析式；

(3)探究：当x为何值时，．