将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．

(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；

(2)记抽得的两张卡片上的数字为a、b，求点P(a，b)在直线y＝x－2上的概率．

海船以5海里/小时的速度向正东方向航行，在A处看灯塔B在海船的北偏东60°的方向，2小时后船行到C处，发现此时灯塔B在北偏西45°的方向，求此时灯塔B到C处的距离．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，，连结EF并延长交BC的延长线于点G．

(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的边长为4，求BG的长．

关于x的一元二次方程x²＋(2k－3)x＋k²＝0有两个不相等的实数根α、β．

(1)求k的取值范围；

(2)若α＋β＋αβ＝6，求(α－β)²＋3αβ－5的值．

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．

(1)求口袋中红球的个数；

(2)把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．(请结合树状图或列表加以解答)

如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数的图象于点Q，且．

(1)求k的值；

(2)连结OP、AQ求证：四边形APOQ是菱形．

如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

(1)请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(－1，0)；

(2)在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标．(不写作法，保留作图痕迹)

若实数x、y满足求代数式的值．(要求对代数式先化简，再求值．)

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①)．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°(如图②)．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．(结果精确到0.1米，参考数据)．

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；

(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；

(4)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(5)如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？