如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，．

(1)求∠BAC的度数；

(2)求⊙O的周长．

小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AC＝20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁……依此类推．

(1)求矩形ABCD的面积；

(2)求第1个平行四边形OBB₁C、第2个平行四边形A₁B₁C₁C和第6个平行四边形的面积．

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC＝6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．

(1)求△BDE的周长；

(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP＝DQ．

如图所示，A、B两城市相距100 km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？(参考数据：)

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD．

(1)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求证：BM＝EM．

若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB＝180 m，∠ABD＝150°．

(1)画出圆弧的圆心O；

(2)求A到B这段弧形公路的长．

去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

图(1)是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图(2)画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍，再也开不动了)时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4 cm，求室内露出的墙的厚度a的值．(假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1 cm，)