一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

(参考数据：)

在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．

(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1 cm，DF＝4 cm．

(1)求⊙O的半径；

(2)求切线CD的长

某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)．

(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；

(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；

(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2 m²，另有自行车停放总面积的作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)

如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15 m，请你计算标语AE的长度应为多少？

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．

(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；

(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

先化简，再求值：，其中．

今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13％(即电脑销售价格的13％由政府支付)，沙发价格也比上月降价10％，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？

“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：

1.96　2.38　2.56　2.04　2.34　2.17　2.60　2.26　1.87　2.32

请完成下列问题：

(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．