小明在初三上学期的数学成绩如下表所示：

(1)计算小明上学期平时的平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩按下图所示的比例计算，请计算出小明该学期的总评成绩．

已知二次函数y＝x²－3x－4．

(1)用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

(2)画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．

如图：在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)三点坐标．若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标________；并求出以所有符合条件的点D为顶点的多边形的面积．

如图，AB＝AC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的是△________≌△________．

如图，△ABC的边BC在直线l上，AB⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边EP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝EP．

(1)在上图中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

(2)将△EFP沿直线l向左平移到下图的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

(3)将△EFP沿直线l向左平移到下图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°，得到矩形．设直线与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：

(1)求直线的函数解析式；

(2)求抛物线的解析式；

(3)在抛物线上求出使的所有点P的坐标．

已知，关于x的一元二次方程x²－(a－4)x－a＋3＝0(a＜0)．

(1)求证：方程一定有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂)，若y是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，利用函数图像，求关于a的方程y＋a＋1＝0的解．

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________，该班共有同学________人；

(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25％．请求出参加训练之前的人均进球数．

如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

已知反比例函数的图像经过点A(－2，1)，正比例函数y₂＝x的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B(n，2)．

(1)分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；

(2)求点B的坐标；

(3)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．