列方程(组)解应用题

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话．

某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数(双)频率统计表与频数分布直方图如下：

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

(1)写出表中a，b，c的值；

(2)补全频数分布直方图；

(3)根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

(1)求证：BD是⊙O的切线．

(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

如图，海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．(参考数据：，)

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2 m和3 m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．你认为游戏公平吗？为什么？

阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝；

x－＝c－(即x＋＝c＋)的解是x₁＝c，x₂＝－；：x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝，……

(1)观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x＋＝c＋(m≠0)的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；

(2)通过(1)的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x＋＝a＋的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

已知二次函数y＝ax²－2ax＋b(a≠0)的图象与x轴分别交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C，直线y＝－x＋b经过点B、C，且B点坐标为(3，0)．

(1)求二次函数解析式；

(2)在y轴上是否存在点P，使得以点P、B、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

元旦前布置教室，为了节约开支，三(1)班的同学们自己动手，用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链，细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度，得到的数据如下表：

小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，发现y与x符合我们学过的一种函数关系．

(1)y与x满足什么函数关系？求出此函数关系式；

(2)教室屋顶对角线长为12 m，现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链，每条彩纸链至少用多少个纸环？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，DB平分∠ABC，AD＝2，翻折梯形ABCD使点B与点D重合．

(1)画出翻折图形，并求出折痕的长；

(2)若BC＝3AD，(1)中的折痕与底边BC的交点为E，求：的值．

如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD＝2∠DAB．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若，求BC的长．