科目: 来源:沭阳县湖东中学2008-2009学年度初三年级第二学期月考数学试卷 题型:044
有一道题:“先化简再求值,其中x=-,小明做题时把x=-抄写成x=了,但他的计算结果也正确,请你通过计算解释这是怎么回事?
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于点A.
(1)求出直线BC及抛物线的解析式.
(2)D(1,y)在抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N,且MN=2,点M在点N的上方,使得四边形BDNM的周长最小,若存在,求出M、N两点的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为的点P.
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
如图,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
(1)猜想:ME与MF的数量关系
(2)如图,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,且∠M=∠B,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并加以证明.
(3)如图,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB∶BC=1∶2,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并说明理由.
(4)如图,若将原题中的“正方形”改为平行四边形,且∠M=∠B,AB∶BC=m,其它条件不变,求出ME:MF的值.(直接写出答案)
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
阅读理解:对于任意正实数a,b,,,
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,
只有当a=b时,a+b有最小值.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=________时,有最小值________.
(2)探索应用:已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D.
求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
如图①,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸的短边长为a.
(1)如图②,把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD∶AB的值是________.
(2)求“2开”纸长与宽的比________.
(3)如图,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长.
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
列方程(组)解应用题
“5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”),并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况,6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查,据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元,0.2元,0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋),请你根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次调查的购物者总人数是________;
(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是________度0.3元部分所对应的圆心角是________度;
(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次,则该市场需销售塑料购物袋多少个?并根据调查情况,谈谈你的看法.
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科目: 来源:2009年北京市延庆县初三数学一模试题 题型:044
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.
求(1)cos∠DAC的值;
(2)线段AD的长.
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