2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y(m)可以用二次函数y＝－4.9x²＋19.6x刻画，其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间．

(1)方程－4.9x²＋19.6x＝0的根的实际意义是________；

(2)求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于D，连结BC．

(1)求证：OD＝；

(2)若∠BAC＝40°，求的度数．

小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？

如图，在平面直角坐标系中，点C(－3，0)，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足．

(1)求点A，点B的坐标．

(2)若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC＝1∶4，你能说明AE∶EF＝AD∶EC吗？

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．

(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式．

(3)当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，已知tan∠ODC＝0.75．

(1)求点D的坐标．

(2)求折痕CE所在直线的表达式

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

(1)求证：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圆的半径．

如下图，路灯下，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

(1)试确定路灯的位置(用点P表示)；

(2)在图中画出表示大树高的线段；

(3)若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB)，若AB＝60 m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到C，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即B的高度)