已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠CAD＝30°．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若OD⊥AB，BC＝5，求AD的长．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝45°，BE⊥CD于点E，AD＝1，CD＝2．

求：BE的长．

如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？(参考数据：≈1.41，≈1.73)

如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：

(1)连续转动转盘两次；

(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转)；

(3)若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．

(1)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD＝16 cm，AB＝20 cm，求OE的长．

(2)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE＝4 cm，CD＝16 cm，求⊙O的半径．

(1)已知a²＋2a＋1＝0，求2a²＋4a－3的值．

(2)已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0，求2a²＋4b－3的值．

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数(x＜0)的图象于B，交函数(x＞0)的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．

(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比；

(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比；

(3)在(2)的条件下，四边形AODC的面积为________．

在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO₂的总量进行检测，部分数据如下：

经研究发现，该教室空气中CO₂总量y(m³)是教室连续使用时间x(分)的一次函数．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO₂总量达到6.7 m³时，学生将会稍感不适．请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？

(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO₂的总量减少到0.1 m³，求开门通风时教室空气中CO₂平均每分钟减少多少立方米？

网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．

(1)被抽样调查的样本总人数为________人；

(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；

(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约为多少人？

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：

第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9 cm；

第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．

请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．

(参考数据：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，结果精确到0.1 cm．)