在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若AB＝4，AC＝10，∠ABC＝60°，求B、C两点间的距离．

先化简()÷，再从1，－1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg，2009年平均每公顷产9680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．

(Ⅰ)用含x的代数式表示：

①2008年种的水稻平均每公顷的产量为________；

②2009年种的水稻平均每公顷的产量为________；

(Ⅱ)根据题意，列出相应方程________；

(Ⅲ)解这个方程，得________；

(Ⅳ)检验：________；

(Ⅴ)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为________％

永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB(，结果保留整数)．

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

(Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅱ)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

已知反比例函数(k为常数，k≠1)．

(Ⅰ)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；

(Ⅱ)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(Ⅲ)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．

已知关于x的一元二次方程x²＝2(1－m)x－m²的两实数根为x₁，x₂．

(1)求m的取值范围；

(2)设y＝x₁＋x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；

(2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．

上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝．柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆(A)，阿联酋馆(B)，英国馆(C)中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是多大？(用字母代替馆名)