如图，点B，C在∠SAT的两边上．且AB＝AC．

(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写画法，保留作图痕迹)．

①AN⊥BC，垂足为N；

②∠SBC的平分线交AN延长线于M；

③连接CM．

(2)该图中有_________对全等三角形．

已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD)的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．

(1)求证：；

(2)若MN＝1 cm，BN＝3 cm，求线段EM的长．

我市某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)初一年级共有______人；

(2)补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是l，△ABC与△成中心对称．

(1)画出对称中心O；

(2)画出将△沿直线MN向上平移5格得到的△：

(3)要使△与△重合，则△绕点沿顺时针方向旋转，至少旋转多少度？(直接写出答案)

先化简再求值：，其中x＝－2．

如图，已知一次函数y＝－x＋1与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为(2，t)．

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)直线y＝－x＋1与x轴相交于点C，点C关于y轴的对称点为，求△的外接圆的周长．

从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况，将样本分成A，B，C，D，E五个组，绘制成如下频数分布直方图，图中从左到右A，B，C，D，E各小组的长方形的高的比是1∶4∶6∶3∶2，且E组的频数是10，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)样本的容量是多少？

(2)通过计算说明样本数据中，中位数落在哪个组，并求该小组的频率；

(3)估计全校在这次竞赛中，成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率．

如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)．

今年四、五月份我国西南地区遭遇历史罕见的旱灾，我国最大淡水湖鄱阳湖水位下降到历史同期最低点．某村有1 200亩稻田急需灌溉，为了提高灌溉效率，当地政府增派灌溉车辆，使得效率是原来的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天灌溉稻田多少亩？

随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的卡通形象深受中小学生的喜爱．某玩具公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图．(两幅统计图均不完整)

(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？

(2)补全两幅统计图；

(3)根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议．